①16x2y2-1②-25x2+49y2③a5-9a3④3（a+b）2-27c2⑤-x4+x2y2⑥⑦m2（x-y）+n2（y-x）⑧16（x+y）2-25（x-y）

网友回答

解：①原式=（4xy+1）（4xy-1）；
②原式=-（5x+7y）（5x-7y）
③原式=a3（a2-9）
=a3（a+3）（a-3）
④原式=3[（a+b）2-9c2]
=3（a+b+3c）（a+b-3c）；
⑤原式=-x2（x2-y2）=-x2（x+y）（x-y）；
⑥原式=（a+b）（a-b）；
⑦原式=m2（x-y）-n2（x-y）
=（x-y）（m2-n2）
=（x-y）（m+n）（m-n）
⑧原式=[4（x+y）+5（x-y）][4（x+y）-5（x-y）]
=-（x-9y）（9x-y）．
解析分析：①利用平方差公式即可分解；
②利用平方差公式即可分解；
③首先提公因式a2，然后利用平方差公式分解；
④首先提公因式3，然后利用平方差公式分解；
⑤首先提公因式-x2，然后利用平方差公式分解；
⑥利用平方差公式即可分解；
⑦首先提公因式x-y，然后利用平方差公式分解；
⑧利用平方差公式即可分解．


点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．