顶角为120°的等腰三角形的腰长为5cm，则它的外接圆的直径为________．

网友回答

10cm
解析分析：作辅助线：连接AO交BC于点D、连接OB，构建等边三角形BAO，然后根据等边三角形及圆的半径与直径的关系解答．

解答：解：连接AO交BC于点D、连接OB．∵点O是等腰三角形ABC的外接圆圆心，∴OA⊥BC，AD是边BC的中垂线，∴AO∠BAC的角平分线；又∠BAC=120°，∴∠BAO=60°；又OA=OB（圆的半径），∴∠BAO=∠OBA=60°（等边对等角），∴∠BOA=60°（三角形的内角和定理），∴AB=OA=OB；又AB=5，∴⊙O的直径是2OA=10cm．故