为促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户居民每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系.
(1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,请填写下表:
档次第一档第二档第三档每月用电量x(度)0<x≤140(2)小明家某月用电120度,需交电费______元;
(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系.
网友回答
解:(1)由函数图象可知,第二档次为:140<x≤230,
第三档次为:x>230;
(2)设第二档次的函数关系式为y=kx(k≠0),
∵点(140,63)在y=kx上,
∴140k=63,
解得k=0.45,
所以,y=0.45x,
当x=120时,y=120×0.45=54元;
(3)设y与x的函数关系式为y=kx+b,
∵点(140,63)和(230,108)在y=kx+b上,
∴,
解得,
所以,y与x的关系式为y=0.5x-7.
解析分析:(1)根据函数图象写出被分成的三档次即可;
(2)利用待定系数法求出第一档的函数关系式,然后把x=120代入进行计算即可得解;
(3)利用待定系数法求出第二档次的函数关系式即可.
点评:本题考查了一次函数的应用,主要利用了待定系数法求一次函数解析式,根据函数解析式求函数值,从函数图象确定出两个转折点是解题的关键.