设a、b、c是三角形的三边，则关于x的一元二次方程c的根的情况是A.方程有两个相等实根B.方程有两个不等的正实根C.方程有两个不等的负实根D.方程无实根

网友回答

C

解析分析：先计算△，把△因式分解，利用三角形的三边的关系可得到△＞0；再利用根与系数的关系可得两根的和小于0，两根之积大于0，则两个根都为负数，因此可以得到正确的选项．

解答：△=（a+b）2-4c×=（a+b）2-c2=（a+b-c）（a+b+c），由a、b、c是三角形的三边，得a+b-c＞0，a+b+c＞0，所以△＞0．设x1和x2两根分别为x1和x2，则x1+x2=-＜0，x1?x2=＞0，所以x1，x2都是负根．所以方程有两个不等的负实根．故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．若它的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=．