如图，D，E，F分别是△ABC的三边的中点．完成下列问题．（1）四边形ADEF是平行四边形．（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？并说明理由．

网友回答

（1）证明：∵D，E分别为AB，BC两边的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE∥AC，同理可证EF∥AB，
∴四边形ADEF是平行四边形；
（2）解：当△ABC满足∠A=90°时，四边形ADEF是矩形．
理由：∵四边形ADEF是平行四边形，∠A=90°，
∴?ADEF是矩形（有一个角为直角的平行四边形是矩形）．
解析分析：（1）证明DE、EF为△ABC的中位线，得出DE∥AC，EF∥AB，可证四边形ADEF是平行四边形；
（2）当平行四边形ADEF有一个角为直角时，平行四边形ADEF是矩形，故只需要∠A=90°即可，此时△ABC为直角三角形．

点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．