如图,△ABC是⊙O的内接三角形,BD为直径,若∠DBC=18°,则∠A的度数是A.36°B.72°C.60°D.无法确定
网友回答
B
解析分析:利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得∠BOC的度数;然后根据圆周角定理知求∠A=∠BOC.
解答:解:如图,连接OC.
∵OB=OC,
∴∠DBC=∠OCB=18°,
∴∠BOC=180°-2∠DBC=144°,
∴∠A=∠BOC=72°.
故选B.
点评:本题考查了圆周角定理,在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.