如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为A.15°B.20°C

发布时间：2020-07-30 12:59:43

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为A.15°B.20°C.25°D.30°

网友回答

C
解析分析：易得∠DA′B=110°，那么根据折叠得到∠DAB=110°，进而利用平行得到∠ABC的度数，那么就可得到∠ABA′的度数，除以2就是∠A′BD的度数．

解答：∵∠A′BC=20°∴∠BA′C=70°∴∠DA′B=110°∴∠DAB=110°∴∠ABC=70°∴∠ABA′=∠ABC-∠A′BC=70°-20°=50°∴∠A′BD=∠ABA′=25°．故选C．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
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