如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为________．

发布时间：2020-08-05 10:26:25

如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为________．

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解析分析：由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点，则在直角三角形OCD中，从而解得．

解答：解：连接O和切点D，如图
由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点
所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．
又由BC=2，则CD=1
所以在直角三角形OCD中：
代入解得：OD=．
故
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