已知A.B.C分别是△ABC的三个内角.且cosA•cos(A-B)=cosB

发布时间：2021-02-22 19:26:49

已知A、B、C分别是△ABC的三个内角，且cosA•cos（A-B）=cosB．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）若tanA=2，求tanC的值．

网友回答

答案:分析：（1）先利用两角差的余弦公式将已知三角恒等式展开，进而利用同角三角函数基本关系式及倒用两角差的正弦公式，结合三角形中角的取值范围即可得三角形角间的关系，进而判断三角形形状；（2）由（1）可知A=B，故利用诱导公式和三角形内角和定理可得tanC=-tan2A，进而利用二倍角的正切公式求得结果
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