如图1所示,1.2两细绳与水平车顶的夹角分别为300和600,物体质量为m,现让小车以2g(g为重力加速度)的加速度向右做匀加速直线运动,当物体与车保持相对静止时,求

发布时间:2020-08-07 17:26:15

如图1所示,1.2两细绳与水平车顶的夹角分别为300和600,物体质量为m,现让小车以2g(g为重力加速度)的加速度向右做匀加速直线运动,当物体与车保持相对静止时,求:绳1中弹力的大小?
下面是一位同学的解法
解:以物体m为研究对象,受力分析如图2,由牛顿第二定律得:
x:T1cos30°-T2cos60°=ma
y:T1sin30°+T2sin60°=mg
解得:T1=(+)mg
你认为该同学的解法正确吗?如有错误请写出正确的解法.

网友回答

解:这是个临界问题,对物体受力分析,正交分解如右图:
当T2恰好为0时,绳1与车夹角为30°,则有:?X方向:T1cos30°=ma0
Y方向:T1sin30°=mg
解得加速度:a0=
所以当a=2g,说明绳飘起来,绳1与水平方向夹角小于30°,T2=0
此时运用力的合成,如图所示有:
根据勾股定律得:

所以该同学解法错误
答:该同学解法错误,正确解法如上所述.
解析分析:这是个临界问题,对物体受力分析,假设T2恰好为0时,绳1与车夹角为30°,求出此时的加速度,即为绳子1不飘起来的最大加速度.讨论当加速度为2g是绳子1有没有飘起来,针对不同情况,运用牛顿第二定律列方程求解.

点评:本题关键是对小球受力分析,根据牛顿第二定律列出方程求解出各个力的表达式,然后进行讨论.
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