如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠AOC=∠AOD+40°,则∠BOE的度数是A.55°B.70°C.35°D.40°
网友回答
A
解析分析:首先根据∠AOC+∠AOD=180°以及∠AOC=∠AOD+40°求得∠AOC的度数,则∠BOD的度数可以求得,然后根据角平分线的定义即可求解.
解答:∵∠AOC=∠AOD+40°,
又∠AOC+∠AOD=180°,
∴∠AOC=110°,∠AOD=70°,
∴∠BOD=∠AOC=110°,
∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠BOD=55°.
故选A.
点评:本题考查了对顶角的性质以及邻补角的性质,正确求得∠AOC的度数是关键.