若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm
网友回答
D
解析分析：根据矩形性质求出OA=OB，根据已知求出∠AOB=60°，得出等边三角形AOB，推出OA=OB=AB，求出OA、OB、即可求出AC、BD．
解答：∵∠AOD=120°，∴∠AOB=180°-120°=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，AC=BD，∴OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA=OB=AB，∵AB=4cm，∴OA=OB=AB=4cm，∴AC=BD=8cm，故选D．
点评：本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定，关键是求出OA和OB的长，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．