如图在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=75°,点O是内心,则∠BOC的度数为________.
网友回答
117.5°
解析分析:由点O是△ABC的内心,∠ABC=50°,∠ACB=75°,根据三角形的内心是三角形三条角平分线的交点,即可求得∠OBC与∠OCB的度数,又由三角形内角和定理,即可求得∠BOC的度数.
解答:∵点O是△ABC的内心,∠ABC=50°,∠ACB=75°,
∴∠OBC=∠ABC=×50°=25°,∠OCB=∠ACB=×75°=37.5°,
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-37.5°=117.5°.
故