已知等腰△ABC中，AB=AC，若AB的垂直平分线与边AC所在直线相交所得锐角为40°，则等腰△ABC的底角∠B的大小为________．

网友回答

65°或25°
解析分析：作出图形，分①DE与线段AC相交时，根据直角三角形两锐角互余求出∠A，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解；②DE与CA的延长线相交时，根据直角三角形两锐角互余求出∠EAD，再求出∠BAC，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．

解答：解：①DE与线段AC相交时，如图1，∵DE是AB的垂直平分线，∠AED=40°，
∴∠A=90°-∠AED=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=（180°-∠A）=（180°-50°）=65°；
②DE与CA的延长线相交时，如图2，∵DE是AB的垂直平分线，∠AED=40°，
∴∠EAD=90°-∠AED=90°-40°=50°，
∴∠BAC=180°-∠EAD=180°-50°=130°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=（180°-∠BAC）=（180°-130°）=25°，
综上所述，等腰△ABC的底角∠B的大小为65°或25°．
故