在△ABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为________.
网友回答
84或64
解析分析:先根据勾股定理求得BD,CD的长,从而不难求得其周长.
解答:解:∵在直角三角形ABD中,AB=30,AC=26,AD=24,
∴DB====18;
∴DC===10;
当∠ACB是锐角时:BC=DB+DC=18+10=28;
∴三角形的周长=30+26+28=84.
当∠ACB是钝角时:BC=BD-DC=18-10=8.
∴三角形的周长=30+26+8=64.
故三角形的周长为84或64.
点评:勾股定理:在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方.