如图,在5×5的正方形网格中有△ABC,试在网格中画一个与△ABC相似且面积最大的△DEF,使它的顶点都落在小正方形的顶点上,并求出△DEF的最大面积.
网友回答
解:△DEF就是所求的最大的相似三角形.
S△ABC==1
根据相似三角形面积比等于相似比的平方可得S△DEF=5
解析分析:利用勾股定理计算出三角形的三边长,再让它的三边都乘以,得到新的三角形的三边,从网格上画出即是所求的相似三角形,且面积最大.
点评:本题主要考查了利用网格画相似三角形的方法.但本题的难点在于计算三角形的面积,这要利用相似三角形的面积比等于相似比来计算.