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用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形,n个正八边形,则m=________,n=________.
用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形,n个正八边形,则m=________,n=________.
发布时间:2020-08-05 05:38:45
用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形,n个正八边形,则m=________,n=________.
网友回答
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解析分析
:根据正多边形的组合能镶嵌成平面的条件可知,位于同一顶点处的几个角之和为360°.如果m个正四边形,n个正八边形,则有135n+90m=360,求出此方程的正整数解即可.
解答:
由题意,有135n+90m=360,
解得m=4-n,
当n=2时,m=1.
故正八边形、正方形能镶嵌成平面,其中八边形用2块,正方形用1块.
故
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