莆田某货运站口,有枇杷和水蜜桃共2680吨,其中枇杷比水蜜桃多380吨.
(1)枇杷和水蜜桃各是多少吨?
(2)现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个,将这批枇杷和水蜜桃运往外地.已知枇杷35吨和水蜜桃15吨可装满一个甲型集装箱;?枇杷25吨和水蜜桃35吨可装满一个乙型集装箱.按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数,有哪几种方案?
网友回答
解:设(1)枇杷x吨和水蜜桃y吨.
根据题意,可列方程
解得??
答:枇杷和水蜜桃分别为1530吨,1150吨;
(2)设安排甲型集装箱z个,乙型集装箱(50-z)个.
根据题意,可得??,
解得????28≤z≤30
因为z为整数,所以z=28,29,30,共有三种方案.
方案一:安排甲型集装箱28个,乙型集装箱22个;
方案二:安排甲型集装箱29个,乙型集装箱21个;
方案三:安排甲型集装箱30个,乙型集装箱20个.
解析分析:(1)等量关系为:枇杷吨数+水蜜桃吨数=2680;枇杷吨数-水蜜桃吨数=380,把相关数值代入计算即可;
(2)关系式为:甲型集装箱可装枇杷的吨数+乙型集装箱可装枇杷的吨数≥1530;甲型集装箱可装水蜜桃的吨数+乙型集装箱可装水蜜桃的吨数≥1150,把相关数值代入求得整数解即可求得相关方案.
点评:考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用;得到相关的关于吨数的关系式是解决本题的关键.