如图,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为A.720°B.540°C.360°D.180°
网友回答
D
解析分析:延长BE交AC于点G,先由三角形外角的性质得出∠CFG=∠D+∠E,∠CDE=∠A+∠B,再由三角形内角和定理即可得出结论.
解答:解:延长BE交AC于点G,
∵∠CFG是△DEF的外角,∠CGE是△ABG的外角,
∴∠CFG=∠D+∠E,∠CGE=∠A+∠B,
∵∠C+∠CFG+∠CGE=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
故选D.
点评:本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质,根据题意作出辅助线,构造出三角形是解答此题的关键.