直线y=a分别与直线y=x和双曲线y=交于D、A两点，过点A、D分别作x轴的垂线段，垂足为点B，C．若四边形ABCD是正方形，则a的值为________．

网友回答

±1或±
解析分析：先根据直线y=a分别与直线y=x和双曲线y=交于D、A两点用a表示出AD两点的坐标，再根据四边形ABCD是正方形可得出AB=AD，由此即可求出a的值．

解答：∵直线y=a分别与直线y=x和双曲线y=交于点D、A，
∴A（，a），D（2a，a），
当直线在x轴的正半轴时，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，即2a-=a，解得a=-1或a=1．
当直线在x轴的负半轴时，
同理可得，2a-=-a，解得a=±．
故