如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为________．

发布时间：2020-08-09 11:00:50

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为________．

网友回答


解析分析：已知△ABE∽△DEF，那么点A、D对应，点B、E对应，点E、F对应，首先根据相似三角形得到的比例线段求出DF的长，再由勾股定理求得EF的值．

解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°；
∵△ABE∽△DEF，
∴，即，解得DF=3；
在Rt△DEF中，DE=2，DF=3，由勾股定理得：
EF==．
故
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！