已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，AB和AC相等吗？为什么？

发布时间：2020-08-06 05:18:02

已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，AB和AC相等吗？为什么？

网友回答

解：AB=AC．
∵∠1=∠2，
∴180°-∠1=180°-∠2．
即∠ADB=∠AEC．
又∵BD=CE，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE．
∴AB=AC．

解析分析：证明AB和AC相等，需证明这两条边所在的三角形全等．由题中所给条件即可证得△ABD≌△ACE，而后得证．

点评：本题考查了全等三角形的判定；两条线段在不同的三角形中要证明相等时，通常是利用全等来进行证明．
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