方程3x2-6x-2=0的根的情况为A.无实数根B.有两相等实数根C.有两正实数根D.有一正实数根和一负实数根

网友回答

D

解析分析：先计算出△=（-6）2-4×3×（-2）＞0，根据判别式的意义得到方程有两个不相等的实数根，设方程两个为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=-=2，x1?x2==-，利用实数的性质得到原方程有一个正实数根和一个负实数根，且正实数根的绝对值比负实数根的绝对值大．

解答：∵△=（-6）2-4×3×（-2）=36+24=60＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
设方程两个为x1，x2，
∴x1+x2=-=2，x1?x2==-，
∵x1+x2＞0，x1?x2，＜0，
∴原方程有一个正实数根和一个负实数根，且正实数根的绝对值比负实数根的绝对值大．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．也考查了一元二次方程根的判别式．