如图，已知AC=AD，∠1=∠2，求证：BC=BD．

发布时间：2020-08-06 05:17:24

如图，已知AC=AD，∠1=∠2，求证：BC=BD．

网友回答

证明：∵AC=AD，∠1=∠2，AB是公共边，
∴△ABC≌△ABD．
∴BC=BD．

解析分析：要证BC=BD，就要证三角形ABC和ABD全等，这两个三角形中已知的条件有AC=AD，∠1=∠2，又有一条公共边，因此构成了全等三角形判定条件中的SAS，因此两三角形全等，也就得出BC=BD了．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；证明简单的线段相等，一般是通过证明线段所在三角形全等来实现．
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