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P为椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1上的一点,F1为它的一个焦点,求证:以PF1为直径
P为椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1上的一点,F1为它的一个焦点,求证:以PF1为直径
发布时间:2021-02-26 02:06:03
P为椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1上的一点,F1为它的一个焦点,求证:以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切
网友回答
可以取F1为椭圆的右焦点
已知点F1坐标,点P坐标(点P用x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1来表示)
写出线段PF1的中点M,求出MO的长度(O为坐标原点)和半径R(R=1/2的PF1).
根据题所证明,得两圆应为内切,所以只要证明R+MO=半长轴即可.
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