如图，AC、BD相交于O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且相交于点E．求证：．

网友回答

证明：∵在△AFB和△EFC中，∠A+∠ABD=∠E+∠ACD，①
又∵在△AOB和△DOC中，∠D+∠ACD=∠E+∠ABD，②
∴①+②，得：2∠E=∠A+∠D，
∴∠E=（∠A+∠D）．
解析分析：根据角平分线的性质及内角与外角的关系解答即可．

点评：①几何计算题中，如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程（或方程组）求解的方法叫做方程的思想；
②求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；
③三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．