在刚刚结束的市中学生篮球比赛中,小明共打了10场球.他在第6,7,8,9场比赛中分别得了22,15,12和19分,他的前9场比赛的平均得分y,前5场比赛的平均得分x,

发布时间:2020-08-12 13:54:08

在刚刚结束的市中学生篮球比赛中,小明共打了10场球.他在第6,7,8,9场比赛中分别得了22,15,12和19分,他的前9场比赛的平均得分y,前5场比赛的平均得分x,如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分.
(1)用含x的代数式表示y;
(2)当y>x时,小明在前5场比赛中,总分可达到的最大值是多少?
(3)小明在第10场比赛中,得分可达到的最小值为多少?

网友回答

解:(1)根据题意得:y=(5x+22+15+12+19),
即y=x+;

(2)由题意有y>x,
即5x+68>9x
解得:x<17,
小明在前5场比赛中总分的最大值应为17×5-1=84;

(3)由题意,小明在这10场比赛中得分至少为18×10+1=181,
设他在第10场比赛中的得分为S,
则有:
84+(22+15+12+19)+S≥181,
解得:S≥29,
所以小明在第10场比赛中得分的最小值应为29.
解析分析:(1)根据前5场比赛的平均得分x,以及第6,7,8,9场比赛中分别得了22,15,12和19分,以及前9场比赛的平均得分y,可以得出等式求出即可;
(2)根据x的最值,可以求出总分的最大值;
(3)根据10场比赛的得分最小值可以求出第10场比赛的最小值.

点评:此题主要考查了一次函数的应用以及一次函数与一次不等式的综合应用,根据不等式确定最值是初中阶段的难点问题,同学们应认真思考.
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