如图,依次连接第一个菱形各边的中点得到一个矩形,再依次连接矩形各边的中点得到第二个菱形,按照此方法继续下去.已知第一个菱形的面积为1,则第5个菱形的面积为______

发布时间:2020-08-05 15:50:56

如图,依次连接第一个菱形各边的中点得到一个矩形,再依次连接矩形各边的中点得到第二个菱形,按照此方法继续下去.已知第一个菱形的面积为1,则第5个菱形的面积为________;

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解析分析:易得第二个菱形的面积为()2,第三个菱形的面积为()4,依此类推,第n个菱形的面积为()2n-2,把n=5代入即可.

解答:已知第一个菱形的面积为1;
第二个矩形的面积为原来的()2,
第三个矩形的面积为()4,
依此类推,第n个矩形的面积为()2n-2,
当n=5时,
则第5个菱形的面积为()2×5-2=.

点评:本题考查了三角形的中位线定理及矩形、菱形的性质,是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
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