有一块五边形的试验田,用于种植1号良种水稻进行实验,如图所示,已知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=20米.(1)若每平方

发布时间:2020-08-08 21:53:41

有一块五边形的试验田,用于种植1号良种水稻进行实验,如图所示,已知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=20米.
(1)若每平方米实验田需要水稻1号良种25克,若在△ABC和△ADE实验田中种植1号良种水稻,问共需水稻1号良种多少克?
(2)在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻,现有1号良种11千克,问是否够用?通过计算加以说明.

网友回答

解:(1)延长DE至F,使EF=BC,连AC,AD,AF,
∵AB=CD=AE=BC+DE,∠ABC=∠AED=90°,
在Rt△ABC和Rt△AEF中,
∴Rt△ABC≌Rt△AEF,
∴AC=AF,
∵CD=BC+DE,
∴CD=FD,
在△ACD和△AFD中,
∴△ACD≌△AFD,
∴△ABC和△ADE的面积和=S△ADF=200,
∴共需水稻1号良种200×25=5000克;

(2)SABCDE=2S△ADF=2×?DF?AE=2××20×20=400,
∴共需水稻1号良种400×25=10000克,
∵11千克=11000克>10000克,
∴够用.
解析分析:(1)可延长DE至F,使EF=BC,可得△ABC≌△AEF,连AC,AD,AF,可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积,进而求出结论.
(2)根据(1)中的结论可知SABCDE=2S△ADF,计算可得到
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