如图所示，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A、B重合），则sinC的值为________．

发布时间：2020-08-07 04:17:46

如图所示，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A、B重合），则sinC的值为________．

网友回答


解析分析：过B点作直径BD，连结AD，根据直径所对的圆周角为直角得到∠DAB=90°，再利用正弦的定义得到sin∠D==，然后根据圆周角定理得到∠C=∠D，则sinC=．

解答：过B点作直径BD，连结AD，如图，
∵BD为⊙O的直径，
∴∠DAB=90°，
在Rt△ABD中，AB=6，BD=10，
∴sin∠D===，
∵∠C=∠D，
∴sinC=．
故
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