如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=，点E在AB上，∠AED=45°，DE=6，CE=7．求：AE的长及sin∠BCE的值．

网友回答

解：（1）如图，在Rt△DAE中，∠A=90°，∠AED=45°，DE=6．
∵，
∴AE=DE×cos∠AED???????????????
=6×cos45°????????????????????
=．??????????????????????????

（2）∵BE=AB-AE，
∴．??????
在Rt△BCE中，EC=7，

=．???????????????????????
解析分析：（1）在Rt△DAE中，∠A=90°，∠AED=45°，DE=6，根据这些条件利用余弦函数求AE；
（2）在Rt△BCE中，EC=7，再利用（1）的解答结果，根据正弦函数来解答sin∠BCE的值．

点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．