在建筑工地上有一种打夯机,其结构原理如图所示,用一长为L的连杆(质量可忽略)一端固定一质量为m的铁块,另一端固定在电动机的转轴上.铁块m可在竖直平面内做圆周运动,当旋

发布时间:2020-08-09 15:33:44

在建筑工地上有一种打夯机,其结构原理如图所示,用一长为L的连杆(质量可忽略)一端固定一质量为m的铁块,另一端固定在电动机的转轴上.铁块m可在竖直平面内做圆周运动,当旋转的角速度达到一定的数值,可使质量为M(不包括铁块质量m)的打夯机离开地面,然后砸向地面,从而起到夯实地基的作用.求
(1)m运动至什么位置时打夯机对地面的压力最大?
(2)电动机的最小角速度.

网友回答

解:(1)当铁块运动到最低点时打夯机对地面的压力最大.
(2)当铁块运动到最高点时,打夯机才会离开地面,受到地面的支持力为零,此时设杆的拉力为F,则由牛顿第二定律:
对M有:F-Mg=0??
对m有:mg+F=mlω2??????
解得:ω=???
答:(1)m运动至最低点位置时打夯机对地面的压力最大;
(2)电动机的最小角速度.
解析分析:(1)当铁块运动到最低点时打夯机对地面的压力最大.
(2)电动机的角速度最小时,连杆转动到最高点时,对地压力恰好为零.

点评:本题取材于生产实践中的一个具体实例,解题的关键采用隔离法分析,对铁块,在竖直方向上的合力提供圆周运动的向心力.对打夯机受力平衡.
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