如图所示,小球质量为m,用长为l的细绳悬挂在一枚细钉上,用一大小为F的水平恒力拉球,至细绳偏转角度为θ(θ＜90°)时撤去F,如在运动中绳子始终处于伸直状态.求:(1)小球能上升的最大高度.(2)小球又回到最低点时,细绳上张力的大小.要思路.
网友回答
此题关键要把”在运动中绳子始终处于伸直状态“解析出来.
小球在1/4圆周之前处于伸直,如果运动到1/4圆周与1/2圆周之间时速度太小,而不能做圆周运动,则绳不能处于伸直.所以 要想绳伸直,要么做小于等于1/4圆周,要么做完整圆周.
小于等于1/4圆周时：动能定理：-mgh+FLsinθ=0-0 ①
h=FLsinθ/mg h≤L F≤mg/sinθ
做完整圆周时：最高点要满足,向心力大于等于重力：mv²/L≥mg
动能定理：-mg·2L+FLsinθ=½mv高²≥mgL/2 ②
得到 F≥5mg/2sinθ 最大高度 h=2L
(2)由最高点到最低点用机械能守恒.
小于等于1/4圆周时：½mv低²=mgh =FLsinθ 用①等量代换
做完整圆周时：½mv低²=2mgL+½mv高² =FLsinθ 用②等量代换
综合总有：½mv低²=FLsinθ
圆周运动最低点：F-mg=mv低²/L
F=mg+2Fsinθ
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
恒力F做功=F*lsinα，上升到最大高度也就是重力做的负功等于F做的功。mgh=Flsinα，h=Flsinα/mg
但是重力最多做负功mg2l，即小球上升到最高点。此时的临界状态是mg2l=Flsinα，F=2mg/sinα。即F＞此值，小球可以上升到最高点
供参考答案2:
看到答案，真的不明白答案怎么来的