已知抛物线y=2x2+mx-6与x轴相交时两交点间的线段长为4，则m的值是________．

网友回答

±4
解析分析：先令y=0，则2x2+mx-6=0，设一元二次方程2x2+mx-6=0的两根分别为x1，x2，再根据根与系数的关系得出x1+x2与x1?x2的值，根据两交点间的线段长为4即可得出m的值．

解答：令y=0，设一元二次方程2x2+mx-6=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-①，x1?x2=-=-3②，∵抛物线与x轴相交时两交点间的线段长为4，
∴|x1-x2|=4，
∴（x1-x2）2=16，即（x1+x2）2-4x1x2=16，
把①②代入得，（-）2-4×（-3）=16，解得m=±4．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知一元二次方程根与系数的关系是解答此题的关键．