将三根直径为a的圆柱形钢管用钢丝绳捆紧,如图所示,最少要用多长的细绳采用哪种捆法较好?

发布时间:2020-08-12 09:26:21

将三根直径为a的圆柱形钢管用钢丝绳捆紧,如图所示,最少要用多长的细绳采用哪种捆法较好?

网友回答

解:如题图(1)中,绳长应为半圆和线段AB,CD总和,
因为的长=的长=πa,
AB=CD=2a,
所以绳长=2a×2+πa×2=(π+4)a,
如图(2)所示,连接O1O2,O1O3,O2O3,O1A,O2B,O2C,O3D,O3E,O1F,

将绳分为6段,易知AB=CD=EF=a,
的长=的长=的长==a,
所以绳长=3a+3×a=(π+3)a,
所以最少要用(π+3)a的细绳,宜用第二种捆法.
解析分析:要先弧长公式求出两种捆法所用的绳子的长度,再比较哪种更好.

点评:做这类题关键是弄清绳子是由哪几段组成的.然后依公式计算即可.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!