已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a、b同号；②要使该抛物线平移后过原点，则至少需平移1个单位；③该抛物线关于直线x=-2对称；④当y=-1时，x的值只能取0；⑤关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的正根在0与1之间．其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4
网友回答
C
解析分析：本题可以先从函数图象上得到一些信息，确定出函数与系数的关系，然后再对各个结论进行判断．
解答：①∵对称轴x=-＜0，∴a、b同号；正确；②由图象可知函数的图象与x轴的一个交点位于点（1，0）的左侧，∴要使该抛物线平移后过原点，则需平移小于1个单位，故错误；③对称轴为x==，故该抛物线关于直线x=-2对称错误；④图象与y轴交于点（0，-1），∴当y=-1时，x的值只能取0，正确；⑤图象与x轴的正半轴交点在（1，0）的左侧，∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的正根在0与1之间，正确，①④⑤正确，故选C．
点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系，此题考查了根据函数图象解答问题，体现了数形结合的数学思想方法．