如图，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G

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∵AF=AE+EF=BF+EF，∴AE=BF，∵ABCD是正方形，∴AB=AD，又∠1=∠2，∴ΔABF≌ΔDAE，∴∠BAF=∠ADE，∵∠BAF+∠2=90°，∴∠ADE+∠2=90°，∴∠AED=90°，∴AFB=∠AED=90°，∴BF∥DE。