单页双曲面x^2/4+y^2/9+z^2/16=1被平面z=kx所截,截线为圆,则k=

发布时间:2019-08-01 02:51:04

单页双曲面x^2/4+y^2/9+z^2/16=1被平面z=kx所截,截线为圆,则k=

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这个不是单叶双曲面,而是椭球面。这个问题可用参数方程求解。

由题设可知圆心在平面y=0上,可设圆的参数方程为(r为圆的半径)

其他回答

这里无法输入公式,请参见下面的图片

将z=kx代入

则x^2/4+y^2/9+(kx)^2/16=1

即(1/4+k^2/16)x^2+(1/9)y^2=1

要截线为圆,则必须让

(1/4+k^2/16)=(1/9)

此方程无实数解

k无实数解

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