全等三角形的性质及判定

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全等三角形的性质及判定:

1、全等三角形概念：

     两个能完全重合的三角形叫做全等三角形．

2、全等三角形性质：

（1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等．

（2）全等三角形的对应边上的高相等， 对应边上的中线相等， 对应角的平分线相等．

（3）全等三角形的面积相等．

3、全等三角形判定方法：

（1）全等判定一：三条边对应相等的两个三角形全等（SSS）

（2）全等判定二：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）

（3）全等判定三：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)

（4）全等判定四：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）

（5）直角三角形的判定：一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等（HL）

解答：全等三角形的性质及判定主要掌握好的知识要点有以下几点：

         1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形．

         2、全等三角形性质：

            （1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等．

            （2）全等三角形的对应边上的高相等， 对应边上的中线相等， 对应角的平分线相等．

            （3）全等三角形的面积相等。

         3、全等三角形判定方法：

            （1）全等判定一：三条边对应相等的两个三角形全等（SSS）；

            （2）全等判定二：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；

            （3）全等判定三：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)；

            （4）全等判定四：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；

            （5）直角三角形的判定：一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等（HL）。

都必须有边，没边证不了全等

知识要点 1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形． 2、全等三角形性质：（1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等． （2）全等三角形的对应边上的高相等， 对应边上的中线相等， 对应角的平分线相等． （3）全等三角形的面积相等． 3、全等三角形判定方法： （1）全等判定一：三条边对应相等的两个三角形全等（SSS） （2）全等判定二：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA） （3）全等判定三：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) （4）全等判定四：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS） （5）直角三角形的判定：一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等（HL）朗卓教育

性质：

1．全等三角形的对应角相等。

2．全等三角形的对应边相等。

3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4．全等三角形的对应边上的高对应相等。全等三角形和例题(7张)

5．全等三角形的对应角的角平分线相等。

6．全等三角形的对应边上的中线相等。

7．全等三角形面积和周长相等。

8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。

判定：

在第一行写要进行判定全等的两个三角形；

第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由；

在第三行写出结论，并说明理由。

五种理由

1.公共边；2.已知；3.已证；4.公共角；5.由定义推到的角，如“对顶角相等”。

注意：三个角对应相等的两个三角形不一定全等，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形也不一定全等。