设f(x)是[a,b]上的可微函数,且其导函数有界,证明:f(x)是[a,b]上的绝对连续函数。

发布时间：2019-09-03 00:49:35

设f(x)是[a,b]上的可微函数,且其导函数有界,证明:f(x)是[a,b]上的绝对连续函数。

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因为f(x)在闭区间a到b上可微 可微也就是其导数存在 且导函数有界 根据导数与连续的关系 可导必定连续.所以f(x)在闭区间a到b上绝对连续
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