如何求正弦、余弦函数定义域值域?【100积分求详解】
我比较笨,搞了半天还没搞懂怎么求值域.
例题：
函数y=sinx,x∈[π/6,2π/3]的值域为______
求函数y=2√2cosx+1的定义域,值域.
求教求定义域与值域最简便的解法,
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y=sinx∵sinx在区间（2kπ-π/2,2kπ+π/2）单调增,在区间（2kπ+π/2,2kπ+3π/2）单调减.在x=2kπ-π/2时取最小值-1；在x=2kπ+π/2时取最大值1.∴在x∈[π/6,2π/3]时：在区间（π/6,π/2)单调增；在区间（π/2,2π/3）单调减.x=π/2时取最大值1x=π/6距离x=π/2更远,∴x=π/6时取最小值1/2值域为【1/2,1】y=2√2cosx+1x为任意实数时cosx都有意义,∴定义域x属于R∵对于余弦函数cosx,在区间（2kπ-π,2kπ）单调增,在区间（2kπ,2kπ+π）单调减.在x=2kπ时取最大值1.x=2kπ+π时取最小值-1.∴-1≤cosx≤1-2√2≤2√2cosx≤2√21-2√2≤2√2cosx+1≤1+2√2值域【1-2√2,1+2√2】