设A是一个n×n矩阵，交换A的第i行，第j行，然后再交换其第i列，第j列，所得矩阵应为B，现有以下命题：①|

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由题设，存在初等矩阵Eij（交换单位矩阵E的第i行，第j行或第i列，第j列后所得矩阵），使得EijAEij=B，于是|B|=|EijAEij|=|Eij||A||Eij|=（-1）|A|（-1）=|A|；R（A）=R（B）；且EijAEij＝B＝Eij?1AEij．即A～B，可见命题①，②，④均成立．令A＝110101000，i=1，j=2，则B＝011110000显然，A，B的行向量组不等价，命题③不成立，所以，有3个命题成立．故选：C．