发布时间：2019-08-01 12:51:54
要过程
若圆柱底面半径比圆锥底面半径 = 3：2，则圆锥高与圆柱高的比是 (3/2)^2 * 3 : 1 = 27：4；
若圆锥底面半径比圆柱底面半径 = 3：2，则圆锥高与圆柱高的比是 (2/3)^2 * 3 : 1 = 4：3；
就当成是3和2
3.14×3²×h圆柱=3.14×2²×h圆锥×3分之1
9×h圆柱=3分之4×h圆锥
h圆锥：h圆柱=9：3分之4=24：4
设圆柱半径3r，高H；圆锥半径2r，高h
π（3r）²H=π（2r）²h/3
27H=4h
h：H=27：4
故 圆锥与圆柱高的比是（ 27：4 ）
设圆柱底半径R,高H，体积V=πR²H
设圆锥底半径r,高h 体积 v=πr²h/3
由已知 他们体积相等，所以 πR²H=πr²h/3 又R:r=3:2
所以 h:H=3R²:r²=3(R:r)²=3(3/2)²=27:4
圆锥与圆柱高的比是（ 27:4 ）
圆锥与圆柱高的比是
3/ 2² ：1/ 3² = 27 ：4
一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3：2，圆锥与圆柱高的比是(9：4）
设：圆柱体底面积为S₁，圆锥体底面积为S₂，圆柱体高为h₁，圆锥体高为h₂
S₁/S₂=(3/2)²
S₁/S₂=9/4
S₁=9S₂/4
S₁h₁=S₂h₂
9S₂h₁/4=S₂h₂
9h₁/4=h₂
h₂/h₁=9/4
令：圆柱底面半径=3r，圆锥底面半径=2r，圆柱高=H，圆锥高=h。
1/3*3.14*(2r)^2h=3.14*(3r)^2H
1/3*4r^2h=9r^2H
4/3h=9H
h/H=27/4
答：圆锥与圆柱高的比是（27：4）