验证函数y=Ce^（-x）+x-1是微分方程了y'+y=x的通解，并求满足初始条件y|x=0=2的特解

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y=ce^(-x)+x-1①

y'=-ce^(-x)+1②

y'+y=[-ce^(-x)+1]+[ce^(-x)+x-1]=x

∴y'+y=x。

y(0)=c-1=2，c=3。

初值特解y=3e^(-x)+x-1。