图中左边有一对平行金属板，两板相距为d．电压为V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里．图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小

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试题答案：（1）由题设知，离子在平行金属板之间做匀速直线运动，将受到的向上的洛伦兹力和向下的电场力，由题意知二力平衡，有：qvB0=qE0…①式中，v是离子运动速度的大小．E0是平行金属板之间的匀强电场的强度，有：E0=Vd…②①②两式联立得：v=VB0d…③（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有：qvB=mv2r…④式中，m和r分别是离子的质量和它做圆周运动的半径．由题设，离子从磁场边界上的点G穿出，离子运动的圆周的圆心O'必在过E点垂直于EF的直线上，且在EG的垂直一平分线上（见图）．由几何关系有：r=Rtanα…⑤式中，α是OO'与直径EF的夹角，由几何关系得：2α+θ=π…⑥联立③④⑤⑥式得，离子的质量为：m=qBB0RdVcotθ2答：（1）离子速度的大小为VB0d．（2）离子的质量qBB0RdVcotθ2．