如图所示，在磁感应强度为B=2T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个由两条曲线状的金属导线及两电阻（

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（1）L=2y=4 2 sin π 4 x m根据法拉第电磁感应定律得：E=BLv=40 2 sin π 4 x V（2）因为 x=vt，所以E=BLv=40 2 sin 5π 4 t  V由于导体做匀速运动，力F所做的功等于电路中电流所做的功．电动势有效值E′= E max 2 =40  V导体切割磁感线的时间t= 2π 5π 4 =1.6 s，电路中总电阻R=2Ω，拉力F所做的功W=Q 热 = E′ 2 R t=1280 J（3）由E=BLv=40 2 sin 5π 4 t  V可知E max =BSω=Φ m ω，所以Φ m = E max ω = 32 2 π Wb通过电阻R 1 的电量为q= . I △t= R 2 R 1 +R 2 ? 2Φ m R = 64 2 3π  C．答：（1）推导出感应电动势e的大小与金属棒的位移x的关系式是E=40 2 sin π 4 x V；（2）整个过程中力F所做的功是1280 J；（3）从A到导轨中央的过程中通过R 1 的电荷量是 64 2 3π  C．