如图甲所示，一个电阻值为R的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r．在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，图中B0和t0已知．导

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试题答案：（1）由法拉第电磁感应定律得：感应电动势：E=△Φ△t=△B•S△t=B0πr2t0，感应电流：I=ER+2R=B0πr23Rt0，由楞次定律可知：通过R1的电流方向为a→b；（2）设通过R1的电量为q，电荷量：q=It0=B0πr23R；（3）由焦耳定律可知，电阻R1上产生的热量：Q=I2R1t0=2Rt0(B0πr23Rt0)2=2B20π2r49Rt0；答：（1）通过电阻R1电流I的大小为B0πr23Rt0，方向：a→b；（2）通过电阻R1的电荷量为B0πr23R；（3）电阻R1上产生的热量为2B20π2r49Rt0．