试题难度:难度:中档 试题类型:问答题 试题内容:如图(a)所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路,线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计.在0至t1时间内,求:
(1)通过电阻R1上的电流大小和方向;
(2)通过电阻R1上的电荷量q
(3)电阻R1上产生的热量?

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试题答案:(1)由图象分析可知,0至t1时间内 △B△t=B0t0由法拉第电磁感应定律有E=n△?△t=n△B△ts而s=πr22由闭合电路欧姆定律有I1=ER1+R联立以上各式解得,通过电阻R1上的电流大小为I1=nB0πr223Rt0由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a(2)通过电阻R1上的电量q=I1t1=nB0πr22t13Rt0(3)通过电阻R1上产生的热量Q=I21R1t1=2n2B20π2r42t19Rt20