这六个定理间相互推导的证怎么样明 （共15个证明）
实数完备性基本定理等价，1.确界原理. 2，单调有界定理，3.区间套定理.4.有限覆盖定理.5.聚点定理. 6.柯西收敛准则 ，这六个定理间相互推导的证明 （共15个证明），好。
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1.上确界 上确界的定义 “上确界”的概念是数学分析中最基本的概念。 考虑一个实数集合M. 如果有一个实数S，使得M中任何数都不超过S，那么就称S是M的一个上界。 。
你先告诉我你所说是下面的哪个（2已知，关键是另一个），然后我再考虑1.（连续。
（完备性，cauchy）实轴上的基本序列收敛。顺便提一句，连续性、紧性、完备性只在。
关于实数完备性的六个基本定理这六个定理是从不同角度描述了实数集的一个性质：实数集关于极限运算是封闭的，即实数的连续性。之间相互等价，均可作为公理。证明。
设（e，||.||）为n维线性赋范空间，（e1,e2,..,en）为e的一个基. 1. a=inf{||a1e1+a2e2+..+anen||,|a1|+|a2|+..+|an|=1}， 证明a>0.反证法，设a=0. 则有lim_{k→+∞}||a1(k)e1+a2(k。
实数完备性有几个等价命题，这两个恰恰是其中两个。要证明完备性，可以参考一般数学分析的教材，这里说不清，写不下。
这里说明了实数的连续性包含了实数的完备性接着又想办法证明了实数的完备。
你给我一百分，我就告诉你，这个不是搞数学的都答不上，呵呵！百科里的东西谁都知道，不要这么肤浅，你要真想见识见识数学，就给100分我让你看看数学的奥秘
有界覆盖原理，致密性定理 确界定理 柯西收敛定理 区间套定理 单调有界定理
这些实怎么数定理貌似都是等价的，只要承认其中的一个，也就怎样是以一个为公理如果，就可以推出其他 貌似经常用的其实是如何实数完备性“公理”
如图
数学上证明起来很麻烦，需要很多你这辈子可能都不会接触到的预备知识，但是数学家已经给出了一个定理，司徒刘维尔定理，直接使用该定理得出，定态薛定谔方程的解。