如图，在直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，M、N分别为BD、AC的中点，AB=4，AD=2，∠ABC=60°，则CD的长为________，MN的长为

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解析分析：过A点作AE⊥BC，垂足为E，延长NM交AB于F，根据直角梯形的性质可知AE=CD，在Rt△AEB中，AB=4，∠ABC=60°，求出AE的长，于是求出CD的长，根据题干条件可以求出FN是三角形ABC的中位线，MF是三角形ABD的中位线，根据中位线的知识求出FN和FM的长，于是即可求出MN的长．

解答：解：过A点作AE⊥BC，垂足为E，延长NM交AB于F，
∵直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，
∴AE=CD，
在Rt△AEB中，AB=4，∠ABC=60°，
∴sin∠ABE==，
∴AE=2，
∴CD=2，
∴BE=2，
∵M、N分别为BD、AC的中点，
∴F点也是AB的中点，
∴FN是三角形ABC的中位线，
∴FN=BC=（BE+EC）=（2+2）=2，
∵MF是三角形ABD的中位线，
∴FM=AD=1，
∴MN=FN-FM=1．
故